روش تحليل سلسله مراتبي

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) در علم تصمیم‌گیری که در آن انتخاب یک راهکار از بین راهکارهای موجود و یا اولویت‌بندی راهکارها مطرح است،‌ به عنوان یکی از روشهای  «MADM» بیش از سایر روشها در علم مدیریت مورد استفاده قرار گرفته است.فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از معروفترین فنون تصمیم گیری چند منظوره است که اولین بار توسط توماس ال. ساعتی عراقی الاصل در دهه 1970 ابداع گردید اساس این روش تصمیم گیری بر مقایسات زوجی نهفته است. تصمیم گیرنده با فرآهم آوردن درخت سلسله مراتبی تصمیم آغاز می‌کند. درخت سلسله مراتب تصمیم، عوامل مورد مقایسه و گزینه‌های رقیب مورد ارزیابی در تصمیم را نشان می‌دهد. سپس یک سری مقایسات زوجی انجام می‌گیرد. این مقایسات وزن هر یک از فاکتورها را در راستای گزینه‌های رقیب مورد ارزیابی در تصمیم را نشان می‌دهد. در نهایت منطق فرآیند تحلیل سلسله مراتبی به گونه‌ای ماتریسهای حاصل از مقایسات زوجی را با یکدیگر تلفیق می‌سازد که تصمیم بهینه حاصل آید. برای انجام این کار معمولا از مقایسه گزینه‌ها با شاخص‌هایi ام نسبت به گزینه‌ها یا شاخص‌های j ام استفاده می‌شود. ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم ارزش ترجیحی وضعیت مقایسهi نسبت به j توضیح 1 اهمیت برابر گزینه یا شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارند و یا ارجحیتی نسبت به هم ندارند. 3 نسبتاً مهمتر گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهمتر است. 5 مهمتر گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است. 7 خیلی مهمتر گزینه یا شاخص i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است. 9 کاملاً مهم گزینه یا شاخص مطلقاً i از j مهمتر و قابل مقایسه با j نیست. 2و4و6و8 ارزشهای میانی بین ارزشهای ترجیحی را نشان می‌دهد .  هدف ما در استفاده از این روش در این پژوهش محاسبه وزنهای نسبی یا به رتبه بندی شاخصهای شناسایی شده بر مدیریت ارتباط بر مشتری است که هم ارزش نسبی شاخص‌ها مشخص شود و هم در رتبه‌بندی شعبات با روش تاپسیس از انها استفاده کنیم.

خلاصه عملیات ریاضی در این مرحله به صورت زیر است. مجموع اعداد هر ستون از ماتریس مقایسات زوجی را محاسبه کرده، سپس هر عنصر ستون را بر مجموع اعداد آن ستون تقسیم می‌کنیم. ماتریس جدیدی که بدین صورت بدست می‌آید، «ماتریس مقایسات نرمال شده» نامیده می‌شود. میانگین اعداد هر سطر از ماتریس مقایسات نرمال شده را محاسبه می‌کنیم. این میانگین وزن نسبی عناصر تصمیم با سطرهای ماتریس را ارائه می‌کند

. سازگاری در قضاوت‌ها تقریباً تمامی محاسبات مربوط به فرایند تحلیل سلسله مراتبی بر اساس قضاوت اولیه تصمیم گیرنده که در قالب ماتریس مقایسات زوجی ظاهر می‌شود، صورت می‌پذیرد و هر گونه خطا و ناسازگاری در مقایسه و تعیین اهمیت بین گزینه‌ها و شاخص‌ها نتیجه نهایی به دست آمده از محاسبات را مخدوش می‌سازد. نرخ ناسازگاری ، معیاری  است که سازگاری را مشخص ساخته و نشان می‌دهد که تا چه حد می‌توان به اولویتهای حاصل از مقایسات اعتماد کرد. تجربه نشان داده است که اگر نرخ ناسازگاری کمتر از 10/0 باشد سازگاری مقایسات قابل قبول بوده و در غیر اینصورت مقایسه‌ها باید تجدید نظر شود.

قدم‌های زیر برای محاسبه نرخ ناسازگاری به کار گرفته می‌شود: گام 1. محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب کنید بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آورید، بردار مجموع وزنی بنامید. گام 2. محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کنید. بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود. گام 3. بدست آوردن lmax، میانگین عناصر برداری سازگاری lmax را به دست می‌دهد. گام 4. محاسبه شاخص سازگاری: شاخص سازگاری بصورت زیر تعریف می‌شود: n عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله گام 5. محاسبه نسبت سازگاری: نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری برشاخص تصادفی بدست می‌آید. نسبت سازگاری 1/0 یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند